题目内容
函数y=log2
（x＞1）的反函数是（ ）
| x-1 |
| x |
A．y=
| B．y=
| C．y=
| D．y=
|
法一：由y=log2
则
=2y
则x=
∴函数y=log2
（x＞1）的反函数是y=
（x＜0）
法二：∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称，
∴（a，b ）点在原函数图象上，则（b，a ）点在反函数图象上
∵（2，-1）点在原函数图象上，则（-1，2）点在反函数图象上
代入验证发现y=
（x＜0）符合要求
故选B
| x-1 |
| x |
则
| x-1 |
| x |
则x=
| 1 |
| 1-2y |
∴函数y=log2
| x-1 |
| x |
| 1 |
| 1-2x |
法二：∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称，
∴（a，b ）点在原函数图象上，则（b，a ）点在反函数图象上
∵（2，-1）点在原函数图象上，则（-1，2）点在反函数图象上
代入验证发现y=
| 1 |
| 1-2x |
故选B
练习册系列答案
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函数y=log2
（x＞1）的反函数是（ ）
| x-1 |
| x |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（ ）
| A、相交，且交点在第I象限 | B、相交，且交点在第II象限 | C、相交，且交点在第IV象限 | D、相交，且交点在坐标原点 |