题目内容
【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于
分者为“成绩优秀”）
分数 |
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甲班频数 |
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乙班频数 |
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（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
（2）在上述样本中，学校从成绩为
的学生中随机抽取
人进行学习交流，求这人来自同一个班级的概率.
参考公式：
，其中
.
临界值表
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【答案】（1）有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
（2）
【解析】
（1）填写列联表，计算K2，对照数表即可得出结论；
（2）设
，
表示成绩为
的甲班学生，
，
，
，
表示成绩为的乙班学生，根据古典概型公式可得结果.
（1）补充的
列联表如下表：
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 |
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成绩不优秀 |
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总计 |
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根据列联表中的数据，得
的观测值为
，
所以有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
（2）设，表示成绩为的甲班学生，，，，表示成绩为的乙班学生，
则从这
名学生中抽取
名学生进行学习交流共有15种等可能的结果：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
根据古典概率计算公式，从名学生中抽取名学生进行学习交流，来自同一个班级的概率为.
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