题目内容
【题目】已知
中，
，P为线段AC上任意一点，则
的范围是（ ）
A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D. 
【答案】D
【解析】
根据题意，由余弦定理可得|BC|的长，进而可得△ABC为直角三角形，据此建立坐标系，
求出A、C的坐标以及线段AC的方程，设P（x，y），由数量积的坐标计算公式可得
的表
达式，结合二次函数的性质分析可得答案．
根据题意，△ABC中，|AB|=2，|AC|=4，∠BAC=60°，
则|BC|2=4+16﹣2×2×4×cos60°=12，
则|BC|=2
，
则△ABC为直角三角形；
以B为原点，BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，则A（0，2），C（2，0）；
则线段AC的方程为
+
=1，（0≤x≤2）
设P（x，y），
则
，
又由0≤x≤2，
则﹣
≤≤4，
故选：D．
阅读快车系列答案【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于
分者为“成绩优秀”）
分数 |
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甲班频数 |
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乙班频数 |
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（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
（2）在上述样本中，学校从成绩为
的学生中随机抽取
人进行学习交流，求这人来自同一个班级的概率.
参考公式：
，其中
.
临界值表
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【题目】某工厂生产一种产品，根据预测可知，该产品的产量平稳增长，记2015年为第1年，第x年与年产量
（万件）之间的关系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.52 | 7.00 | 8.49 |
现有三种函数模型：
，
，
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取
这两年的数据求出相应的函数解析式；
（2）因受市场环境的影响，2020年的年产量估计要比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，估计2020年的年产量.
