题目内容
已知双曲线
＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的离心率等于________．
【解析】双曲线的渐近线为y＝±
x.直线x＋2y－1＝0的斜率为y＝－
.因为y＝
x与直线x＋2y－1＝0垂直，所以
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＝－1，即b＝2a.所以c2＝a2＋b2＝5a2，即e2＝5，e＝
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练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的离心率等于________．
【解析】双曲线的渐近线为y＝±x.直线x＋2y－1＝0的斜率为y＝－.因为y＝x与直线x＋2y－1＝0垂直，所以·＝－1，即b＝2a.所以c2＝a2＋b2＝5a2，即e2＝5，e＝.
