题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝
， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面积．
(1) 
(2) 
【解析】(1)因为A＝
，所以B＋C＝
，
故sin 
＝3sin C，
所以
cos C＋
sin C＝3sin C，即
cos C＝
sin C，得tan C＝.
(2)由
，sin B＝3sin C，得b＝3c.
在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝9c2＋c2－2×(3c)×c×
＝7c2，
又∵a＝
，∴c＝1，b＝3，所以△ABC的面积为S＝
bcsin A＝.
练习册系列答案
相关题目
