题目内容

已知函数f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx，则f（
π
12
）=（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由两角和的正弦公式化简解析式后代入即可求解．
解答： 解：∵f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx=sin（x+
π
6
），
∴f（
π
12
）=sin（
π
12
+
π
6
）=sin
π
4
=
2
2
，
故选：A．
点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
又曲线
y2
64
-
x2
36
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（　　）
A、42B、36C、28D、26
命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是（　　）
A、存在一个四边形，它的四个顶点不共圆
B、存在一个四边形，它的四个顶点共圆
C、所有四边形的四个顶点共圆
D、所有四边形的四个顶点都不共圆
数列{an}中a1=
1
2
，前n项和 Sn=n2an-2n（n-1），n∈N*．
（I）证明数列{
n+1
n
Sn}是等差数列；
（Ⅱ）求Sn关于n的表达式；
（Ⅲ）设bn=
1
n2(2n-1)
Sn，数列{bn}的前 n项和为 Tn．
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②函数y=tanx，x∈（-
π
2
，
π
2
）是单函数；
③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．
其中正确的是
 
．（写出所有正确的序号）
在等差数列{an}中，若a4=4，则此数列的前7项和为
 
．
已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）若|a+2|≤
7
2
（x2+y2+z2）对满足条件的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
已知下列命题：
①函数y=2sin（x-
π
4
）在（
3π
4
，
7π
4
）单调递增；
②当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2；
③已知
a
=（1，2），
b
=（-2，-1），则
a
在
b
上的投影值为-
4
5
5
；
④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
则其中所有正确的命题的序号是
 
．
求值：tan42°+tan78°-
3
tan42°•tan78°=（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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