题目内容

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.
美丽的几何体的体积=2个四棱锥体积==.
练习册系列答案
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正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面，在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为__________.
如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是
A．B．C．D．
（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为，底面边长为，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为．

（Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为，求出函数的解析式；
（Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
1
2
，则三棱锥A-BEF的体积为______．
底面半径为1，高为
3
的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为______．
长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）  
A．B．C．D．都不对
某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是            （   ）
A．B．C．D．
球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

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