题目内容

若Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2则{an}是（　　）
A．等比数列，但不是等差数列
B．等差数列，但不是等比数列
C．等差数列，而且也是等比数列
D．既非等比数列又非等差数列
当n=1时，S1=12=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列为等差数列．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
（2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围．
抛一枚均匀硬币n次，数列{an}定义如下：an=
1第n次抛掷出现正面
0第n次抛掷出现反面
，若Sn是数列{an}的前n项和，则S3的数学期望是
 
．
在公差不为零的等差数列{an}中，a1=2，a1、a2、a5成等比数列．若Sn是数列{an}的前n项和，则S10是（　　）
A、20?B、100C、200D、380
（2001•江西）若Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2则{an}是（　　）
已知函数f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）当f（x）∈[
1
2
，
4
5
]时，求x的取值范围．
（Ⅱ）若f（0）=0，正项数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），
①证明{
1
an
+1}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
②若Sn是数列{an}的前n项和，证明：Sn＜2．

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