Question

在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比数列．若S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀是（　　）

• A、20?
• B、100
• C、200
• D、380

Answer 1

分析：由a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比数列可得a₂²=a₁a₅，由等差数列的通项公式可得（2+d）²=2（2+4d）从而可求d=4
代入等差数列的前n项和公式可求

解答：解：∵a₁=2，a₁、a₂、a₅成等比数列．
∴a₂²=a₁a₅
∴（2+d）²=2（2+4d）
∵d≠0∴d=4
∴S10=10 × 2+

10×9

2

×4=200
故选C．

点评：等差数列与等比数列的综合考查是数列的最基本的考查，是高考的热点之一，解决问题的关键是要熟练掌握公式，灵活应用公式．