两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn.若$\frac{S n}{T n}$=$\frac{n+3}{2n+1}$.则$\frac{a 8}{b 8}$=$\frac{18}{31}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{n+3}{2n+1}$，则$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{18}{31}$．

分析令n=15，S₁₅=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a₈=15+3=18，T₁₅=$\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=15b₈=2×15+1=31，即可求出答案．

解答解：令n=15，S₁₅=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a₈=15+3=18，
T₁₅=$\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}$=15b₈=2×15+1=31，
∴$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{18}{31}$，
故答案为：$\frac{18}{31}$．

点评本题考查两个等差数列的第8项的比值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．

练习册系列答案

14．下列4个命题中：
①$α∈（0，\frac{π}{2}）$时，sinα+cosα＞1；
②$α∈（\frac{3π}{4}，π）$时，sinα＜|cosα|；
③$α∈（\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$时，sinα＞cosα．
④$α∈（\frac{3π}{2}，\frac{7π}{4}）$时，sinα+cosα＞0．
其中判断正确的序号是①②（将正确的都填上）．

11．下列集合表示同一集合的是③（填序号）．
①M={（3，2）}，N={（2，3）}；
②M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}；
③M={4，5}，N={5，4}；
④M={1，2}，N={（1，2）}．

18．已知正数a，b，c满足3a-b+2c=0，则$\frac{\sqrt{ac}}{b}$的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{12}$．

8．在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：

（1）求A组数的众数和B组数的中位数；
（2）对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由．

15．设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b²-2b+c²=0，则$\overrightarrow{{B}C}•\overrightarrow{{A}{O}}$的范围是（　　）

12．设复数z满足z²=3+4i（i为虚数单位），则z的虚部为±1，|z|=$\sqrt{5}$．

13．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A=“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件A的对立事件是（　　）

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