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在等差数列
中,
,
,则
______;设
,则数列
的前
项和
______.
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;
试题分析:由已知
,所以
,
,
.
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公差不为零的等差数列{
}中,
,又
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前n项和
.
甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为
,B喷雾器中药水的浓度为
.
(1)证明:
是一个常数;
(2)求
与
的关系式;
(3)求
的表达式.
若数列
的前n项和为
,则下列命题:
(1)若数列
是递增数列,则数列
也是递增数列;
(2)数列
是递增数列的充要条件是数列
的各项均为正数;
(3)若
是等差数列(公差
),则
的充要条件是
(4)若
是等比数列,则
的充要条件是
其中,正确命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
若数列
满足
,则当
取最小值时
的值为( )
A.
或
B.
C.
D.
或
已知递增等差数列
前3项的和为
,前3项的积为8,
(1)求等差数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
。
等差数列
中,
(I)求
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前n项和
.
数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和
,则
=( )
A.36
B.35
C.34
D.33
关 闭
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