Question

已知由三棱柱切割而得到的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  3

• B、

  2 3

  3

• C、

  4 3

  3

• D、2

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱柱去掉一个三棱锥，画出直观图，求出它的体积．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是直三棱柱去掉一个三棱锥，其直观图如图所示；
且该三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，其高为2，
∴该几何体的体积为
V_几何体=

1

2

×2²×sin60°×2-

1

3

×

1

2

×2²×sin60°×2=

4 3

3

．
故选：C．

点评：本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．