题目内容
13．已知数列{xn}的首项x1=3，通项${x_n}={2^n}p+nq$（n∈N*．p，q为常数）且x1，x4，x5成等差数列，求p，q的值．分析 根据x1=3，求得p，q的关系，进而根据通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．建立关于p的方求得p，进而求得q．
解答 解：∵x1=3，
∴2p+q=3，①
又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，
∴3+25p+5q=25p+8q，②
联立①②求得 p=1，q=1
点评 本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | 4 |
1．在数列{an}中，a1=1，an+1-an＞0，且${（{a_{n+1}}-{a_n}）^2}-2（{a_{n+1}}+{a_n}）+1=0$，猜想an=（ ）
| A． | n | B． | n2 | C． | n3 | D． | $\sqrt{n+3}-\sqrt{n}$ |
8．能够把圆O：x2+y2=4的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（ ）
| A． | f（x）=x3+sinx | B． | f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$ | C． | f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$ | D． | f（x）=tan3x |
5．某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如表：
（1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
（2）求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并估计今年6月份该种产品的产量．
| X（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Y（产量） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（2）求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并估计今年6月份该种产品的产量．