题目内容

4．已知数列{an}是等比数列，a3，a7是方程x2-5x+4=0的两根，则a5=（　　）
A．2B．-2C．±2D．4

分析 利用一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的性质即可得出．

解答 解：∵a3，a7是方程x2-5x+4=0的两根，∴a3•a7=4，
又a3，a5，a7是同号，
根据等比数列的性质可得：a5=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=2，
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，则m的取值范围$[-\frac{1}{2}，+∞）$．
15．已知函数f（x）=|x+2|-|x-3|．
（1）试求f（x）的值域；
（2）设g（x）=$\frac{a{x}^{2}-5x+5}{x}（a＞0）$，若对任意x1∈（0，+∞），任意x2∈（-∞，+∞）恒有g（x1）≥f（x2）成立，试求实数a的取值范围．
12．项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），定义$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…{+S}_{n}}{n}$为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列10，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为（　　）
A．991B．1 000C．1 090D．1 100
19．等比数列{an}的前n项和为S„，已知S1，S3，S2，成等差数列．
（1）求{an}的公比q；
（2）等差数列{bn}中，b5=9，公差d=4q，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
9．直线l斜率的在[-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]上取值时，倾斜角的范围是[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）．
16．设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f （x）=2x的图象上（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列；
（Ⅱ）若a1=1，直线y=（${2^{a_2}}$ln2）（x-a2）+${2^{a_2}}$在x轴上的截距为2-$\frac{1}{ln2}$，求数列{anbn2}的前n项和Sn．
13．已知数列{xn}的首项x1=3，通项${x_n}={2^n}p+nq$（n∈N*．p，q为常数）且x1，x4，x5成等差数列，求p，q的值．
14．$\sqrt{\frac{1}{8}}•\root{3}{{2\sqrt{2}}}$=$\frac{1}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网