题目内容

已知三点A，B，C，点D满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则λ=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ ），由此求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ 可得 λ的值．
解答：由 $\text{[math]}$ 可得 B、D、C三点共线，且 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ ），
即 3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
再由 $\text{[math]}$ 可得 λ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，得到 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ ），是解题的关键，属于中档题．

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