题目内容
已知三点A，B，C满足AB=3，BC=4，CA=5，则
•
+
•
+
•
=
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
-25
-25
．分析：由题意可得，AB⊥BC，
•
=0，再利用两个向量的数量积的定义以及直角三角形中的边角关系，求得要求式子的值．
| AB |
| BC |
解答：解：由题意可得，AB⊥BC，∴
•
=0．
故
•
+
•
+
•
=0+4×5×cos（π-C）+5×3×cos（π-A）
=-20cosC-15cosA=-20×
-15×
=-25，
故答案为-25．
| AB |
| BC |
故
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
=-20cosC-15cosA=-20×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故答案为-25．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，注意两个向量的夹角，属于中档题．
练习册系列答案
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满
，
,则动点
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