题目内容
【题目】随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照
，
，…，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：
（1）求图中
的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样从手机价格在和
的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
【答案】（1）
；（2）平均数3720，中位数3750；（3）
.
【解析】
（1）利用矩形面积之和为
，构造方程解出
；（2）根据频率分布直方图估计平均数和中位数的方法，直接计算即可；（3）首先确定来自
和
的人数，然后采用列举法求解出结果.
（1）由题意知：
解得
（2）平均数
（元）
前三组的频率之和为
前四组的频率之和为
故中位数落在第四组.
设中位数为
，则
，解得
（3）由图知手机价格在和的人数之比为
，故用分层抽样抽取的
人中，来自区间的有
人，设为
，来自的有
人，设为
则从这人中抽取出人的取法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种
其中抽取出的人的手机价格在不同区间的有，，，，，，共
种
故抽取出的人的手机价格在不同区间的概率
【题目】 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占
，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣．
（1）完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合计 |
（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差．
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072/p> | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：