题目内容

若f′（ x）=2，则当k无限趋近于0时=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
【答案】分析：利用导数的定义，将式子转化为导数的定义形式．
解答：解：由导数的定义可知．
则，
所以．
故选C．
点评：本题主要考查导数的定义与极限的关系，将式子转化为导数的定义形式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则t=a+b的最大值为
17
4
17
4
．
函数f（x）满足：（ⅰ）?x∈R，f（x+2）=f（x），（ⅱ）x∈[-1，1]，f（x）=-x2+1．给出如下三个结论：
①函数f（x）在区间[1，2]单调递减；
②函数f（x）在点(
1
2
，
3
4
)处的切线方程为4x+4y-5=0；
③若[f（x）]2-2f（x）+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
其中正确结论的个数是（　　）
对任意实数x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中较小的那个数，若f（x）=2-x2，g（x）=x，F（x）=min{f（x），g（x）}，则F（x）的最大值是
1
1
．
若f（x）=α2-cosx，则f′（α）等于（　　）
已知函数f（x）=lnx+
k
x
，k∈R
（1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥2+
1-e
x
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设g（x）=xf（x）-k，若对任意两个实数x1，x2满足0＜x1＜x2，总存在g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，证明x0＞x1．

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