题目内容
对任意实数x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中较小的那个数，若f（x）=2-x2，g（x）=x，F（x）=min{f（x），g（x）}，则F（x）的最大值是
1
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．分析：作出函数f（x），g（x）的图象，令f（x）=g（x），可求得图象的交点坐标，根据题意可得F（x）的图象，由图象即可求出F（x）的最大值．
解答：
解：作出函数f（x），g（x）的图象，
令f（x）=g（x），即2-x2=x，解得x=-2，x=1，
由题意得，F（x）=min{f（x），g（x）}=
，
由图象知，F（x）max=F（1）=1．
所以F（x）的最大值是1．
故答案为：1．
解：作出函数f（x），g（x）的图象，令f（x）=g（x），即2-x2=x，解得x=-2，x=1，
由题意得，F（x）=min{f（x），g（x）}=
|
由图象知，F（x）max=F（1）=1．
所以F（x）的最大值是1．
故答案为：1．
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查学生分析问题解决问题的能力，考查数形结合思想．
练习册系列答案
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f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）满足：对任意实数x1，x2，当x1＜x2≤
时，总有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范围是（ ）
| a |
| 2 |
| A、（0，2） |
| B、（0，1） |
| C、（0，1）∪（1，2） |
| D、（1，2） |