题目内容
若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是（ ）
A、4
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、12 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由对数的运算可得x，y均为正数且xy=8，故2x+y≥2
，代值计算可得．
| 2xy |
解答：
解：∵log2x+log2y=3，
∴x，y均为正数且log2xy=3，即xy=23=8，
∴2x+y≥2
=2
=8，
当且仅当2x=y即x=2且y=4时取等号，
∴2x+y的最小值为8
故选：B
∴x，y均为正数且log2xy=3，即xy=23=8，
∴2x+y≥2
| 2xy |
| 2×8 |
当且仅当2x=y即x=2且y=4时取等号，
∴2x+y的最小值为8
故选：B
点评：本题考查基本不等式，涉及对数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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| B、2|x| | ||
C、log
| ||
D、(
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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