题目内容
依次写出数列a1=1、a2、a3…，法则如下：若an-2为自然数，则an+1=an-2，否则an+1=an+3．则a6= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：直接由给出的数列首项结合运算法则求得a6的值．
解答：
解：由a1=1，a1-2∉N，
得a2=a1+3=1+3=4，a2-2=2∈N，
得a3=a2-2=4-2=2，a3-2=2-2=0∈N，
得a4=a3-2=2-2=0，a4-2=0-2=-2∉N，
得a5=a4+3=0+3=3，a5-2=3-2=1∈N，
得a6=a5-2=3-2=1．
故答案为：1．
得a2=a1+3=1+3=4，a2-2=2∈N，
得a3=a2-2=4-2=2，a3-2=2-2=0∈N，
得a4=a3-2=2-2=0，a4-2=0-2=-2∉N，
得a5=a4+3=0+3=3，a5-2=3-2=1∈N，
得a6=a5-2=3-2=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了数列递推式，考查了学生的逻辑思维能力和计算能力，是基础题．
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