题目内容
在正方体
中，
分别是棱
及
的中点，试作出经过的正方体的截面图，并说明截面的形状．
中，分别是棱及的中点，试作出经过的正方体的截面图，并说明截面的形状．此截面为正六边形
作法：连结
，并延长
与的延长线交于
，与
的延长线交于
．
，且
，
与平面的交线．
又
，
，
．
而，
，
与
的公共点．
又
也为上述两平面的公共点，故直线
为两平面的交线，连结，并延长，交
于
，交
延长线于
．
同理可知，点为平面
与平面
的公共点，也为公共点，
连接
分别交
于
，交
于
，顺次连接，
，即得正方体过三点的截面图，易知此截面为正六边形．
，并延长与的延长线交于，与的延长线交于．，且，与平面的交线．又
，，．而
，，与的公共点．又
也为上述两平面的公共点，故直线为两平面的交线，连结，并延长，交于，交延长线于．同理可知，点
为平面与平面的公共点，也为公共点，连接分别交于，交于，顺次连接，，即得正方体过三点的截面图，易知此截面为正六边形． 
练习册系列答案
相关题目
中，
、
分别
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，
中，指出
，
所在直线与各个面的关系．
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，且平面
底面
为
中点，求证：
平面
； （２）平面
平面
．
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
平面
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
、
是两个不同的平面，m、n是平面
为两条直线，
为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 ( )
所成的角相等，则
则
则
，
，
所成的角是 ．