四个平面互不平行.也不重合.则它们的交线数不可能是( )A．1条B．2条C．4条D．6条题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．四个平面互不平行，也不重合，则它们的交线数不可能是（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

4条

D．

6条

分析根据四个平面交于一条直线，四个平面中每三个平面共点，四个平面交于一点，但无公共交线三种情况分别讨论，能求出结果．

解答解：∵四个平面互不平行，也不重合，
∴若四个平面交于一条直线，则交线只有一条；
若四个平面中每三个平面共点，由有${C}_{4}^{2}=6$条交线；
若四个平面交于一点，但无公共交线，则有4条交线．
∴它们的交线数不可能是2条．
故选：C．

点评本题考查四个平面的交线条数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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