Question

1．动直线l：y=kx-k+1（k∈R）经过的定点坐标为（1，1），若l和圆C：x²+y²=r²恒有公共点，则半径r的最小值是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 将直线化简成点斜式的形式得：y-1=k（x-1），可得直线的斜率为k且经过定点（1，1），利用定点在圆内，从而得到答案．

解答 解：将直线kx-y-k+1=0化简为点斜式，可得y-1=k（x-1），
∴直线经过定点（1，1），且斜率为k．
即直线kx-y-k+1=0（k∈R）恒过定点（1，1）．
∵l和圆C：x²+y²=r²恒有公共点，
∴1+1≤r²，∴r≥$\sqrt{2}$，即半径r的最小值是$\sqrt{2}$
故答案为：（1，1），$\sqrt{2}$．

点评 本题给出含有参数k的直线方程，求直线经过的定点坐标．着重考查了直线的基本量与基本形式等知识，属于基础题．