题目内容
（2012•许昌县一模）已知a，b为正实数，函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．
解答：解：∵函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），
∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴
+
=（
+
）•1=（
+
）•（2a+b）=（2+1+
+
）≥3+2
（当且仅当b=
a=
-1时取到“=”）．
故选A．
∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查基本不等式，将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式是关键，属于基础题．
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