题目内容
（2012•许昌县一模）若α是锐角，且cos（α+
）=-
，则sinα的值等于（ ）
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：由于α=（α+
）-
，利用两角差的正弦即可求得sinα的值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵α是锐角，
∴
＜α+
＜
，又cos（α+
）=-
，
∴sin（α+
）=
．
∴sinα=sin[（α+
）-
]
=sin（α+
）cos
-cos（α+
）sin
=
×
-（-
）×
=
．
故选A．
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴sin（α+
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴sinα=sin[（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=sin（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
=
| ||
| 6 |
故选A．
点评：本题考查两角和与差的正弦，求得sin（α+
）是基础，考查转化与运算能力，属于中档题．
| π |
| 3 |
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