Question

已知角，且满足条件，，
求：（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）m的值与此时θ的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）把要求的式子切化弦可得 +，同分可得=sinθ+cosθ，由
已知条件得到结果．
（Ⅱ）把sinθ+cosθ=  平方可得 sinθ cosθ  的值，由此求得 m 的值，根据 sinθ 和 cosθ  一个等于 ，另一个等于 ，求出θ 的值等．
解答：解：（Ⅰ）=+=- 
==sinθ+cosθ=．
（Ⅱ）把sinθ+cosθ=  平方可得 1+2sinθ cosθ=，∴sinθ cosθ=，
∴=，∴m=．  此时，sinθ 和 cosθ  一个等于 ，另一个等于 ，
故θ 的值等于  或 ．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，得到sinθ 和 cosθ  一个等于 ，另一个等于 ，是解题的关键．