题目内容
已知函数
若数列{an}满足an＝
（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）
若数列{an}满足an＝（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）A．( ，1) | B．(， ) | C．(， ) | D．(，1) |
B
试题分析：由函数f（x），且数列{an}满足an=f（n）是递减数列，可得n≤6时，an=（1-3a）n+10，1-3a＜0，且有最小值a6；n＞6时，an=an-7，0＜a＜1，且有最大值a7；由a6＞a7，得a的取值，从而得a的取值范围．
由函数
，且数列{
}满足an=f（n）是递减数列，则当n≤6时，
=（1-3a）n+10；则1-3a＜0，∴a＞
，且最小值a6=16-18a；
当n＞6时，
=
；则0＜a＜1，且最大值
=1； 由
，得16-18a＞1，∴a＜；综上，知实数a的取值范围是：＜a＜；故选B．
点评：本题考查了数列与分段函数的综合应用问题，解题时要认真分析，弄清题目中的数量关系，细心解答，以免出错．
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．
，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．
则f（f（－4））=______。
的零点依次为
，则（ ）
的定义域为R，当
时，
的大小关系是（ ）
＞
＞
，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求正整数ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
的偶函数
在
上是减函数，且
，则不等式
（ ）
上的函数
，
，当
时，
.且对任意的
有
。
；
，恒有
；
是
，求
的取值范围。
．
，都有
成立，求实数
的值；
在定义域上是单调函数，求
，证明对任意正整数
，不等式
都成立．