Question

（本题满分10分）设函数．
（1）画出函数y=f(x)的图像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．

Answer 1

(1)
(2)

试题分析：解：(1)
(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)
得
又因为
则有2≥f(x)
解不等式  2≥|x-1|+|x-2|
得 
点评：解决该试题的关键是利用分段函数的解析式得到其图像，进而求解不等式的解集，属于基础题。