题目内容

已知动圆:x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0(a,b是常数,且a>b,参数θ∈R),则圆心的轨迹方程是
 
考点:轨迹方程
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0,得动圆圆心为P(x,y)=(acosθ,bsinθ),其轨迹的参数方程为
x=acosθ
y=bsinθ
(参数θ∈R),消去θ,即可得出.
解答: 解:由x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0,得动圆圆心为P(x,y)=(acosθ,bsinθ),
其轨迹的参数方程为
x=acosθ
y=bsinθ
(参数θ∈R),消去θ,得普通方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1

故答案为:
x2
a2
+
y2
b2
=1
点评:本题考查了圆的标准方程、椭圆的参数方程,考查了计算能力,属于基础题.
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