题目内容

已知y=a-bsinx+1（b＞0）的最大值为2，最小值为-1，求a、b的值．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：根据三角函数的最值求出a，b的值，然后利用三角函数的周期公式即可得到结论．
解答： 解：∵y=a-bsinx+1（b＞0）的最大值为2，最小值为-1，
则
a-b+1=-1
a+b+1=2
，解得a=-
1
2
，b=
3
2
．
点评：本题主要考查三角函数周期的求法，根据三角函数的最值求出a，b是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知圆M：x2+8x+y2=0和圆N：x2-8x+y2+12=0，点P（x0，y0）（y0≠0），曲线C：x2-
y2
15
=1右支上的动点，线段PM、PN分别交圆M于A，交圆N于B．
（1）证明：△PAB是等腰三角形；
（2）记△PAB、△PMN的面积分别为S1、S2，求
S2
S1
的取值范围．
（3）记点A处圆M的切线为l1，点B处圆N的切线为l2，求l1和l2交点Q的轨迹方程．
已知动圆：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是常数，且a＞b，参数θ∈R），则圆心的轨迹方程是
 
．
在数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则S2014=
 
．
如图，正方体的棱长为2，试建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标及各边中点的坐标．
已知y=lg（
x
10
）•lg（100x），x∈[
1
10
，10]，用换元法求值域．
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离；
（Ⅲ）求二面角E-AC-B的余弦值．
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log
1
3
(x+1)≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈(0，
2π
3
)，使不等式2sin2x+2sinxcosx≤
2
m（sinx+cosx）成立．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．
已知函数y=2sin（
x
2
+
π
3
），x∈R．
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到．

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