题目内容
8．若椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点构成正三角形，则此椭圆的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ |
分析 由题意画出图形，数形结合得答案．
解答 解：如图，
∵椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点构成正三角形，
∴a=2c，
则椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查椭圆的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．
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18．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，$CD=\sqrt{6}$，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（ ）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，$CD=\sqrt{6}$，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（ ）| A． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
16．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=2bcosA，则此三角形必是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
3．下列命题中，不是公理的是（ ）
| A． | 平行于同一条直线的两条直线平行 | |
| B． | 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 | |
| C． | 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 | |
| D． | 如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补 |
20．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，则A∪B等于（ ）
| A． | {2，4} | B． | {1，5} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，4，5} |
14．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （0，1） | C． | （0，1] | D． | （-∞，-1）∪（-1，1） |