题目内容
在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则△ABC的形状是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、非钝角三角形 |
考点：三角形的形状判断,余弦定理
专题：解三角形
分析：由三角形的三边判断出b为最大边，根据大边对大角可得B为最大角，利用余弦定理表示出cosB，将已知的三边长代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B为三角形的内角，可得B为钝角，即三角形为钝角三角形．
解答：
解：∵AB=c=3，BC=a=5，AC=b=7，
∴B为最大角，
∴由余弦定理得：cosB=
=
=-
＜0，
又B为三角形的内角，
∴B为钝角，
则△ABC的形状是钝角三角形．
故选：C
∴B为最大角，
∴由余弦定理得：cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 9+25-49 |
| 30 |
| 1 |
| 2 |
又B为三角形的内角，
∴B为钝角，
则△ABC的形状是钝角三角形．
故选：C
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：余弦定理，三角形的边角关系，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的是（ ）
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的是（ ）
| A、①②④ | B、①②③ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
若复数z=（a2-2）+（a+
）i为纯虚数，则
的虚部为（ ）
| 2 |
| a+i2013 | ||
|
A、2
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=x2-cosx，若x1，x2∈[-
，
]，且f（x1）＞f（x2），则必有（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、x1＞x2 |
| B、x1＞|x2| |
| C、x1＜x2 |
| D、|x1|＞x2 |
某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米x元收取水费；每月用水超过10m3，超过部分加倍收费，某职工某月缴费16x元，则该职工这个月实际用水为（ ）
| A、13m3 |
| B、14m3 |
| C、18m3 |
| D、26m3 |
设p：函数f（x）=（m-3）x3在R上是减函数，q：0＜m＜3，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设a，b∈R，则“a＞b”是“3a＞2b”（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设y1=40.9，y2=80.48，y3=（
）-1.5，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、y3＞y1＞y2 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y1＞y2＞y3 |
| D、y1＞y3＞y2 |