Question

（2013•青岛一模）函数f（x）=1-xlog₂x的零点所在区间是（　　）

• A．(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．（1，2）
• D．（2，3）

Answer 1

分析：由函数的解析式可得f（1）＞0，f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得 函数f（x）=1-xlog₂x的零点所在区间．

解答：解：∵函数f（x）=1-xlog₂x，f（1）=1-0=1＞0，f（2）=1-2=-1＜0，
根据函数零点的判定定理可得 函数f（x）=1-xlog₂x的零点所在区间是 （1，2），
故选C．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．