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数列
的前5项的和是
。
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试题分析: 因为根据题意可知其通项公式为
故答案可知为
点评:解决该试题的关键是能利用裂项法来表示其通项公式,进而利用裂项法求和来得到前5项的和的值。
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设
是有穷数列,且项数
.定义一个变换
:将数列
,变成
,其中
是变换所产生的一项.从数列
开始,反复实施变换
,直到只剩下一项而不能变换为止.则变换所产生的所有项的乘积为
A.
B.
C.
D.
已知数列
的各项均为正数,
为其前
项和,且对任意的
,有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
在数列
中,
为常数,
,且
成公比不等
于1的等比数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
等比数列
中,
,
,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
,
,
中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
,求数列
的前
项和
.
已知数列
:
,
,
,
,…,那么数列
=
前n项和为____
_ _ _ _
__。
已知数列
的通项公式
.若数列
的前
项和
,则
等于
A.6
B.7
C.8
D.9
定义在
上的函数
满足
,则
((本小题满分14分)
已知等差数列
的公差
,它的前
项和为
,若
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
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