Question

（1）求使不等式4^x＞32成立的x的集合；
（2）解方程：log₄（3x-1）=log₄（x-1）+log₄（3+x）．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）直接求解指数不等式得答案；
（2）由对数的运算性质求解对数方程得答案．

解答： 解：（1）由4^x＞32，得2^2x＞2⁵，解得x＞

5

2

，
∴x的集合为（

5

2

，+∞）；
（2）由log₄（3x-1）=log₄（x-1）+log₄（3+x），
得

3x-1＞0 x-1＞0 3+x＞0 3x-1=(x-1)(3+x)

，解得：x=2．

点评：本题考查了指数不等式的解法，考查了对数方程的解法，求解对数方程注意验根，是基础题．