Question

计算cot15°-tan15°的结果是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  6

  2

• C、3

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：先把15°变为特殊角相减的形式即45°-30°，然后利用cotα=

1

tanα

以及两角和与差的正弦函数公式tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

化简求值即可．

解答：解：cot15°-tan15°=cot（60°-45°）-tan（60°-45°）
=

1+tan60°yan45°

tan60°-tan45°

-

tan60°-tan45°

1+tan60°tan45°

=

1+ 3

3 -1

-

3 -1

1+ 3

=（2+

3

）-（2-

3

）
=2

3

．
故选D

点评：考查学生会灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，以及会灵活同角三角函数化简求值．灵活利用特殊角的三角函数值化简求值．