Question

（1）计算：tan(-

23π

6

)；（4分）
（2）已知cosx=-

4

5

，且x∈(-π，-

π

2

)，求tanx得值．（4分）

Answer 1

分析：（1） 利用诱导公式   tan（-

23

6

π）=tan（4π-

23π

6

）=tan

π

6

   进行运算．
（2）利用同角三角函数的基本关系以及三角函数在各个象限中的符号，求出 sinx，可得tanx的值．

解答：解：（1）tan(-

23π

6

)=tan(4π-

23π

6

)=tan

π

6

=

3

3

．
（2）∵x∈(-π，-

π

2

)，  cosx=-

4

5

，∴sinx=-

1-cos2x

=-

1-(- 4 5 )2

=-

3

5

．
∴tanx=

sinx

cosx

=

3

4

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求出 sinx是解题的关键．