题目内容

直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为
a
=（1，2），且l1⊥l2，则m=______．
∵直线l2的方向向量为
a
 =(1，2)
∴直线l2的斜率为2
∵直线l1：y=mx+1
∴直线l1的斜率为m
∵l1⊥l2
∴2m=-1
∴m=-
1
2

故答案为-
1
2
练习册系列答案
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直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为
a
=（1，2），且l1⊥l2，则m=
 
．
已知|m|＜1，直线l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1与l2相交于点P，l1交y轴于点A，l2交x轴于点B
（1）证明：l1⊥l2；
（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；
（3）设S=f（m），求U=S+
1S
的单调区间．
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为
a
=（1，2），且l1⊥l2，则m=（　　）
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为，且与椭圆有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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