Question

直线l₁：y=mx+1，直线l₂的方向向量为

a

=（1，2），且l₁⊥l₂，则m=

 

．

Answer 1

分析：利用直线的方向向量与直线斜率的关系求出直线斜率，利用直线垂直的斜率乘积为-1，列出方程求出m的值．

解答：解：∵直线l₂的方向向量为

a

 =(1，2)
∴直线l₂的斜率为2
∵直线l₁：y=mx+1
∴直线l₁的斜率为m
∵l₁⊥l₂
∴2m=-1
∴m=-

1

2

故答案为-

1

2

点评：本题考查直线若存在斜率时，两直线垂直的充要条件是它们的斜率乘积为-1．