Question

直线l₁：y=mx+1，直线l₂的方向向量为

a

=（1，2），且l₁⊥l₂，则m=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：根据题意，得出直线l₂的斜率k=2，结合垂直的两条直线斜率的关系列式：2m=-1，解之即得本题答案．

解答：解：∵直线l₂的方向向量为

a

=（1，2），
∴直线l₂的斜率为k=2
∵直线l₁：y=mx+1的斜率为k'=m，且l₁⊥l₂，
∴k•k'=2m=-1，解之得m=-

1

2

故选：B

点评：本题给出直线l₁⊥l₂，在l₂的方向向量为

a

=（1，2）的情况下求l₁的斜率m，着重考查了直线的方向向量、两条直线垂直和向量在几何中的应用等知识，属于基础题．