题目内容
2．已知sin2α=-$\frac{12}{25}$，且α为第二象限角，则sinα-cosα=$\frac{\sqrt{37}}{5}$．分析 根据α为第二象限角和三角函数值的符号，判断出sinα、cosα的符号，由条件和平方关系、二倍角的正弦公式求出sinα-cosα的值．
解答 解：因为α为第二象限角，
所以sinα＞0、cosα＜0，则sinα-cosα＞0，
又sin2α=-$\frac{12}{25}$，则sinα-cosα=$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$
=$\sqrt{1-sin2α}$=$\sqrt{1-（-\frac{12}{25}）}$=$\sqrt{\frac{37}{25}}$=$\frac{\sqrt{37}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{37}}{5}$．
点评 本题考查同角三角函数的平方关系，二倍角的正弦公式的灵活应用，注意三角函数值的符号．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）图象过点（0，$\sqrt{3}}$），则f（x）图象的一个对称中心是（ ）
| A． | $（-\frac{π}{3}，0）$ | B． | $（-\frac{π}{6}，0）$ | C． | $（\frac{π}{6}，0）$ | D． | $（\frac{π}{12}，0）$ |