题目内容
11．若复数$\frac{1+ai}{2-i}$（a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 利用复数的运算法则、实部和虚部的定义即可得出．
解答 解：复数$\frac{1+ai}{2-i}$=$\frac{（1+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2-a}{5}$+$\frac{（1+2a）}{2}i$的实部和虚部相等，
∴$\frac{2-a}{5}$=$\frac{1+2a}{5}$，解得a=$\frac{1}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、实部和虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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