题目内容
设x，y满足
，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
|
| A、1 | ||
| B、14 | ||
| C、23 | ||
D、
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即B（4，6），
代入目标函数z=2x+y得z=2×4+6=14．
即目标函数z=2x+y的最大值为14．
故选：B．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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|
代入目标函数z=2x+y得z=2×4+6=14．
即目标函数z=2x+y的最大值为14．
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
如图根据频率分布直方图估计该组数据的中位数是已知正实数x，y满足z=（x-y）2+3y2，则
的最大值为（ ）
| xy |
| z |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=
}，则M∩N=（ ）
| x-2 |
| A、{x|-1≤x≤3} |
| B、{x|2≤x≤3} |
| C、{x|-1≤x≤2} |
| D、∅ |
已知f（x）=
x3+ax2+x是奇函数，则f（3）+f′（1）=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、14 | B、12 | C、10 | D、-8 |
“a＞2”是“函数f（x）=loga（2-ax）在定义域内为减函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A、2 | B、-2 | C、4 | D、-4 |
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
，
），则f（4）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
D、
|