题目内容
对于函数f（x），若f（1）=0，f（2）=3，f（3）=8，f（4）=15．运用归纳推理的方法可猜测f（n）= ．
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：已知中的函数值可转化为：f（1）=12-1，f（2）=22-1，f（3）=32-1，f（4）=42-1…，进而可归纳出f（n）的解析式．
解答：
解：∵f（1）=0，
f（2）=3，
f（3）=8，
f（4）=15，
可化为：
f（1）=12-1，
f（2）=22-1，
f（3）=32-1，
f（4）=42-1，
…，
∴可归纳出：f（n）=n2-1，
故答案为：n2-1
f（2）=3，
f（3）=8，
f（4）=15，
可化为：
f（1）=12-1，
f（2）=22-1，
f（3）=32-1，
f（4）=42-1，
…，
∴可归纳出：f（n）=n2-1，
故答案为：n2-1
点评：本题考查合情推理，考查了分析问题和解决问题的能力，解题的关键是找出函数值随自变量变化所呈现的规律．
练习册系列答案
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，
，
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