Question

设P:关于x的不等式＞1的解集是{x|x＜0}.Q:函数y=lg(ax²-x+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.

Answer 1

解：使P正确的a的取值范围是0＜a＜1,

而Q正确ax²-x+a对一切实数x恒大于0.

当a=0时,ax²-x+a=-x不能对一切实数恒大于0,

故若Q正确则有a＞.

若P正确而Q不正确,则0＜a≤;

若Q正确而P不正确,则a≥1.

故所求的a的取值范围是(0, ］∪［1,+∞).