题目内容

在△ABC中，
AB
+
AC
=2
AM
，|
AM
|=1，点P在AM上且满足
AP
=2
PM
，则
PA
•（
PB
+
PC
）=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加法运算，由条件可得到M是BC边的中点，|
AP
|=
2
3
|
AM
=
2
3
，|
PM
|=
1
3
|
AM
|=
1
3
，接下来再根据数量积的运算便可求出答案．
解答： 解：如下图，根据条件，及向量的加法知道M是BC边的中点，|
AP
|=
2
3
，|
PM
|=
1
3
且
PB
+
PC
=2
PM
，所以
PA
•(
PB
+
PC
)=
PA
•(2
PM
)=-
4
9
．
故答案为：-
4
9
．
点评：考察向量的加法运算和数量积的运算．
练习册系列答案
相关题目
用适当的方法表示下列集合．
（1）方程x（x2+2x+1）=0的解；
（2）不等式x-3＞4的解集．
函数f（x）=（1+sinx）（1+cosx）的最大值为
 
．
已知z+i=2-i，则|z|=
 
．
已知函数f（x）=（x-3）3+x-1，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=
 
．
P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足
OQ
=
PF1
+
PF2
，则动点Q的轨迹方程是
 
．
已知偶函数f（x）满足对任意x∈R，均有f（1+x）=f（3-x）且f(x)=
m(1-x2)，x∈[0，1]
x-1，x∈(1，2]
，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则实数m的取值范围是
 
．
函数f（x）=2|x-2|-x+5的最小值为
 
．
双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过左焦点F1作一渐近线的平行线l，则直线l与圆（x-c）2+y2=12的位置（　　）
A、相切B、相交
C、相离D、与a有关

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网