Question

在△ABC中，a=14，b=7

6

，B=60°，则边c=______．

Answer 1

∵在△ABC中，a=14，b=7

6

，B=60°，
∴

a

sinA

=

b

sinB

，即

14

sinA

=

7 6

sin60°

，
∴sinA=

2

2

，又a＜b，
∴A＜B，故A=45°．
∴C=75°．
∴由正弦定理得：

c

sinC

=

b

sinB

=

7 6

sin60°

=14

2

，
∴c=14

2

sin75°
=14

2

sin（30°+45）
=14

2

（

1

2

×

2

2

+

3

2

×

2

2

）
=7（1+

3

）．
故答案为：7（1+

3

）．