题目内容
（本小题满分12分）已知数列
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，证明：
是等差数列；
（Ⅲ）证明：
满足（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）同解析，（Ⅲ）同解析
（Ⅱ）同解析，（Ⅲ）同解析解：（1）
，
故数列
是首项为2，公比为2的等比数列。
，…………………………………………4分
（2）
，
①
②
②—①得
，即
③
④
④—③得
，即
所以数列是等差数列……………………9分
（3）
………………………………11分
设
，
则
…………13分
，故数列
是首项为2，公比为2的等比数列。，…………………………………………4分（2）
，①②②—①得
，即③④④—③得
，即所以数列
是等差数列……………………9分（3）
………………………………11分设
，则
…………13分
练习册系列答案
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表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
的值;
表示
的代数式;
成立的最小正整数n. 
的前n项和为
，且
，求证：数列
是等比数列；
中
，点
在函数
的图象上，
．数列
的前n项和为
，且满足
当
时，
是等比数列；
，
，求
的值．
中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数
为（ ）
中，若
，则
的值为：
中, 
,
成等差数列; 
成等比数列；
的倒数成等差数列．则①
成等差数列;②
中，
，且
，
.
满足
，则