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填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列
满足
，则
（结论用数学式子表示）.
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（本小题满分12分）已知数列
满足
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，证明：
是等差数列；
（Ⅲ）证明：
.数列{a
}满足S
= 2n－a
, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
，并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若
S
17
为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是 （ ）
A．a
2
+ a
15
B． a
2
·a
15
C．a
2
+ a
9
+a
16
D． a
2
·a
9
·a
16
（本小题满分13分）
设
是数列
（
）的前
项和，
，且
，
，
．
（I）证明：数列
（
）是常数数列；
（II）试找出一个奇数
，使以18为首项，7为公比的等比数列
（
）中的所有项都是数列
中的项，并指出
是数列
中的第几项．
若数列
满足：
，且对任意正整数m、n，都有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
若数列{
}的前n项和为
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
设
, 则对任意正整数
, 都成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
，且
成等差数列，
成等比数列，则
的最小值为 （ ）
A．
B．2
C．4
D．
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满足
，则 满足，则 
满足，则 
满足
满足
，证明：
是等差数列；
}满足S
、a
、a
、a
，并由此猜想通项公式a
是数列
（
）的前
项和，
，且
，
，
．
（
）是常数数列；
，使以18为首项，7为公比的等比数列
（
是数列
满足：
，且对任意正整数m、n，都有
，则
（ ）
}的前n项和为
，则 （ ）
, 则对任意正整数
, 都成立的是（ ）
，且
成等差数列，
成等比数列，则
的最小值为 （ ）
